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土耳其湿拓画课件,安培力与洛仑磁力,带电粒子在匀强磁场中的运动

互联网 2021-02-27 08:04:57

1  安培力与洛伦兹力

 

安培力

洛伦兹力

定义

通电导线在磁场中受到的力

运动电荷在磁场中受到的力

 

大小

垂直时:

垂直时:

平行时:

平行时:

角时:

角时:

方向

左手

定则

(判

断方

法)

伸开左手,使大拇指与其余四指垂直并与手掌处于同一平面内,将手放入磁场,让磁感线穿过手心,让伸开的四指指向电流方向,那么大拇指所指的方向即安培力的方向

伸开左手,使大拇指与其余四指垂直并与手掌处于同一平面内,将手放入磁场,让磁感线穿过手心,让伸开的四指指向正电荷运动的方向(或负电荷运动的反方向,即形成的电流方向),则大拇指所指的方向即洛伦兹力的方向

 

特点

同时垂置于电流与磁场方向,即垂直于电流方向与磁场方向所决定的平面

同时垂直于速度与磁场方向,即垂直于速度方向与磁场方向所决定的平面

 

做功特点

①安培力做功与路径有关

 

洛伦兹力不做功

②安培力做功可引起电能与其他形式能之间的转化

 

相互关系

(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现,洛伦兹力是安培力的微观本质

(2)通电导体所受安培力是其内部所有自由电荷定向移动所受洛伦兹力的总和

温馨提示

是有效长度

②匀强磁场中有效长度是导体两端点连线在垂直磁场方向投影的长度

③匀强磁场中任意形状的闭合线圈其有效长度为

可理解为带电粒子相对磁场运动的速度

②洛伦兹力与速度有关,运动过程与受力相对应

2 磁电式电流表

1.用途

电流表是用来测定电流大小和方向的仪器。

2.基木组成部分

磁铁和放在磁铁两极之间的线圈。

3 构造

磁电式电流表的构造如图所示。在很强的蹄形磁铁的两极间装有极靴,极靴中间又有一个铁质圆柱,铁质圆柱的外面套着一个可以绕轴转动的线圈,转轴上装有两个螺旋弹簧和一个指针。

4.工作原理

极靴与铁质圆柱间的磁场都沿半径方向,如图所示,不管通电线圈转到什么角度,它的平面都跟磁感线平行。在距轴线等距离处的磁感应强度的大小总是相等的,保证的大小不发生变化,且安培力的方向与线圈垂直。若通电线圈的匝数为,面积为,通过的电流为,则线圈所受的磁场力矩,由于为定值,所以与电流成正比。平衡时,,所以,测量时指针偏转的角度与电流的大小成正比,可以用指针的偏转角度来指示电流的大小,这种电流计的刻度是均匀的。这种利用永久磁铁来使通电线圈偏转的仪表叫做磁电式仪表。

当线圈中的电流方向改变时,安培力的方向随着改变,指针的偏转方向也随着改变。所以,根据指针的偏转方向可以知道被测电流的方向。

5.刻度特征

因偏转角度与通过的电流成正比故表盘刻度均匀。

6.优缺点

优点:磁电式仪表灵敏度高,可以测很弱的电流。

缺点:由于绕制线圈的导线很细允许,通过的电流很弱,容易被烧坏。

精准教学方法

1 安培力作用下力学问题的处理方法

由于安培力的方向总是垂直于电流方向与磁场方向决定的平面,即一定垂直于,但不定垂直。因此涉及安培力的问题常呈现于三维空间中,要解决这类问题,需从合适的方位将立体图改画为二维平面图,再通过受力分析及运动情况分析,结合平衡条件或牛顿运动定律、动能定理等力学规律解题。

例1  如图所示,质量为的铜棒长为,棒两端与长为的细软铜线相连,吊在磁感应强度、竖直向上的匀/2,求:

(1)铜棒中电流的大小;

(2)铜棒在摆动过程中的最大速度的大小(结果保留一位有效数字)。

解析  解法一

(1)因铜棒的最大摆角为,由运动对称性可知,铜棒上摆时速度最大,

对铜棒受力分析如图所示,则有

代入数据得

(2)当铜棒上摆时速度最大,设最大速度为,由动能定理可得

结合以上两式得

代入数据得:

解法二

(1)对整个过程应用动能定理有:

(2)设棒上摆角时速度为,由动能定理有

其中,即,可见当,即时速度取得最大值。

答案(1)(2)

2  带电物体在洛伦兹力作用下力学问题的处理方法

1.涉及洛伦兹力的动力学问题中,因洛伦兹力的大小和方向与物体的运动状态有关,在分析物体的运动过程时,需将运动对受力的影响、受力对运动的影响综合考虑来确定物体的运动性质及运动过程,此类问题中往往还会出现临界状态,需分析临界状态下满足的条件。

例2  一个质量的小滑块,带有的电荷量,放置在倾角为的光滑斜面上(绝缘),斜面置于的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,如图所示,小滑块由静止开始沿斜面滑下,斜面足够长,小滑块滑至某一位置时,将离开斜面。求:

(1)小滑块带何种电荷?

(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大?

(3)该斜面长度至少多长?

解析  (1)滑块沿針面下滑过程中,受重力、斜面支持力和洛伦兹力,若要小滑块离开斜面,洛伦兹力的方向应垂直于針面向上,由左手定则可以判断出小滑块带负电荷。

(2)小滑块沿針面下滑时,垂直于斜面方向的加速度为零,有:。当时,小滑块开始屁高斜面,所以:

(3)下滑过程中,只有重力做功,由动能定理可得:

斜面长度至少应为:

答案(1)负电荷(2)(3)

2.【判断】在涉及洛伦兹力的能量问题中,因洛伦兹力不做功,系统能量的转化取决于其他力做功的情况,但需考虑洛伦兹力对运动状态的影响。

3.在定性判定涉及洛伦兹力的非匀变速运动过程中,可利用运动的合成与分解来定性地判定通过的位移、运动的时间等问题。

例3  一个带正电的小球沿光滑绝缘的桌面向右运动,速度方向垂直于一个水平方向的匀强磁场,匀强电场方向与速度平行,如图所示,小球飞离桌面后落到地板上,设飞行的时间为,水平射程为,着地速度为;撤去磁场,其余的条件不变,小球飞行时间为,水平射程为,着地速度为,则下列论述正确的是(    )

A.              B.

C.大小相等          D.方向相同

解析  当小球离开桌边后受到竖直向下的重力、水平向右的电场力,斜向右上方的洛伦兹力作用,洛伦兹力在水平方向上的分力向右,坚直方向上的分力向上,因此小球在水平方向上加速度、竖直方向上加速度,而撤去磁场后对小球受力分析知,其受竖直向下的重力和水平向右的电场力,因此小球在水平方向上的加速度,竖直方向的加速度,则在坚直方向上由,在水平方向上由,故正确。虽然洛伦兹力不做功,但撤去磁场后水平方向的位移减小,则电场力做功减少,故错误。撤去磁场小球着地时水平方向速度减小,竖直方向速度增大,即着地速度方向与水平方向夹角增大,故错误。

答案  

3.带电粒子在匀强磁场中的运动

1 带电粒子在匀强磁场中的运动形式

在垂直于磁感线平面内做匀速圆周运动

①在平行于磁场方向,以做匀速直线运动

②在垂直于磁场方向,以做匀速圆周运动

2 带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动

条件

粒子垂直磁场方向射入匀强磁场中

轨迹平面

垂直于磁感线的平面内

向心力

洛伦兹力提供向心力,

轨迹半径

分别为粒子的动量、动能)

周期

(频率)

周期与粒子运动速率无关

角速度

角速度只取决于粒子的比荷与磁感应强度,与粒子运动速率无关

动能

粒子运动的动能与磁感应强度、所带电荷量、比荷、轨道半径相关联

知识拓展

拓1 关于角度的两个结论

(1)粒子速度的偏向等于圆心角,并等于弦与切线的弦切角倍(如图所示),即

(2)相对的弦切角相等,与相邻的弦切角互补,即

拓2  有界磁场中的对称及临界问题

(1)直线边界

粒子进出磁场时的速度关于磁场边界对称,如图所示。相等时,相同速率的同种粒子,进出磁场边界的位置间距离相等。

(2)圆形边界

①沿半径方向射人磁场,必沿半径方向射出磁场,如图甲所示。

②射入磁场的速度方向与所在半径间夹角等于射出磁场的速度方向与所在半径间的夹角,如图乙所示。

(3)平行边界

存在着临界条件:

(4)相交直边界

(5)环形边界

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